domenica 7 luglio 2013

La divergenza del pepe



Se si versa del pepe in polvere sulla superficie dell'acqua posta in un piatto, esso galleggia e non si bagna.
Toccando il centro della superficie liquida con la punta di un dito bagnato da una piccola quantità di sapone, i granellini si ritraggono immediatamente verso la periferia del piatto.
 Il fenomeno, si legge comunemente, dipende dalla tensione superficiale che viene fatta cambiare.
Ma che cosa succede esattamente?

 Tensione superficiale
 Dobbiamo ricordare che la superficie di un liquido si comporta in modo per certi versi controintuitivo. Essa sembra  ricoperta da una sottilissima membrana elastica.
Formazione di una goccia per tensione superficiale





















Ad esempio, la forma di una goccia che si sta formando è esattamente quella che si avrebbe versando del liquido su una leggera membrana di gomma. Solo a un certo punto la forza peso dell'acqua ha la meglio e la goccia si stacca.
Analogamente, con un po' di attenzione è possibile fare galleggiare sulla superficie dell'acqua della limatura di ferro, o un ago.
La membrana elastica fa assumere alla superficie di un  liquido libero la superficie di area minore possibile. Questo è il motivo per cui piccole gocce tendono ad essere sferiche.

Da che cosa ha origine la tensione superficiale?
 Tra le molecole di un liquido esistono forze attrattive. Una molecola all'interno di una massa liquida subisce questa forze in ogni direzione, ed è in equilibrio.  Invece, una molecola che si trova alla superficie dello stesso liquido subisce attrazione dalle molecole sottostanti e da quelle che si trovano lateralmente, ma non verso l'alto.
Una forza che tenti di spostare una particella in superficie, sollevandola o spingendola, deve quindi vincere l'azione dell'attrazione molecolare e/o delle forze elastiche tangenti alla superficie del liquido.












E il pepe?
 Ci arriviamo.  Esaminiamo il comportamento di una membrana liquida, per esempio una lamina di acqua saponata  (liquido per le bolle di sapone)  in un anello metallico. Essa assume forma piana, che è quella con  superficie minima. 

Se nella lamina avevamo messo un filo di cotone legato a cappio, esso si muoverà nella lamina qua e là, spinto dal proprio peso, e con forme casuali.
Ora rompiamo la lamina all'interno del cappio. Succede che il filo si tende e  forma un'apertura circolare. Infatti, la lamina ancora integra nel resto dell'anello metallico, dove ancora c'e' la tensione superficiale, deve possedere, come sappiamo,  la minima superficie. Di conseguenza, il foro dovrà assumere la massima area possibile, ovvero un cerchio.









Il caso del pepe è simile a questo.  Toccando la superficie dell'acqua col sapone, la tensione superficiale diminuisce di colpo al centro del piatto (come bucando il cappio di poc'anzi). Quindi la tensione superficiale della parte di acqua periferica fa contrarre la superficie, e  i granellini sono “trascinati” verso il bordo.

The cohesive forces among liquid molecules are responsible for the phenomenon of surface tension.
In the bulk of the liquid, each molecule is pulled equally in every direction by neighboring liquid molecules, resulting in a net force of zero.
The molecules at the surface do not have other molecules on all sides of them and therefore are pulled inwards.
This creates some internal pressure and forces liquid surfaces to contract to the minimal area.

Surfactants (e.g. soap) actually reduce the surface tension of water by a factor of three or more.
In the video experiment, it is not the soap "repelling" the pepper, but rather the reduced surface tension in the middle that causes the water molecules at the edges to retract (in order to retain its
minimal area). As if one would make a hole in a stretched (ideal) elastic membrane.


http://it.wikipedia.org/wiki/Tensione_superficiale
http://en.wikipedia.org/wiki/Surface_tension

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